(Время на чтение: 20 минут)
Анна Борисовна Никитина, 2012 г.
В архиве Бориса Павловича есть толстая папка, на которой написано «К.С. Скороход». Когда я заглянула туда и «окунулась» в исписанные школьные тетрадочки, то не сразу смогла «вынырнуть» из потока живых мыслей этого умного и наблюдательного учителя… Сама я не помню «въедливого деда», как с доброй иронией сказала о нём наша мама, Л. А. Но, судя по его записям и упоминаемым «наглядным пособиям» (список которых может, по-моему, посоревноваться с «золотым материалом Монтессори»), Б.П. немало у него перенял, а во многом и развил главные принципы К. С. Скорохода.
Со слов Л.А.: «У Кирилла Софроновича не было специального — педагогического — образования. Он был агрономом. Но стал учить детей (с 1907 года!), и не просто увлёкся этим, а всерьёз подошёл ко всему педагогическому процессу в начальной школе — много наблюдал, записывал, анализировал, «экспериментировал» (или, скорее, играл с детьми) … Я помню много мудрых советов Кирилла Софроновича. Например: «Не говорите детям сразу ПРАВОЕ и ЛЕВОЕ. Сначала скажите только что-то одно. Ребёнок потом спросит сам — а это рука какая?.. Тогда ребёнок не будет путаться!..».
Среди рукописных и напечатанных «под копирку» (почти «слепых») статей и задачников, в этой папке лежит один журнал — «Народное Образование» № 1 за 1964 год, где на с.50−53 опубликовано письмо БП под названием «Вот как надо учить». Это письмо-статья — наилучшее вступление к работам самого Кирилла Софроновича Скорохода и хорошее начало для знакомства с наследием этого замечательнейшего учителя-практика 30-х годов.
Его находки, на мой взгляд, нужны не только в начальных классах, но и в детских садах, и в развивающих группах детских центров, и в семьях. Главный принцип преподавания предмета у К. С. Скорохода — принцип практической необходимости. Ребята усваивают не просто абстрактные математические и геометрические понятия, а то, как они применяются в реальной жизни. Сегодня тоже есть методики обучения, основанные на этом же, но свои приёмы Скороход отработал просто виртуозно и получал замечательные результаты. Среди его учеников не было не любящих математику. Чего стоит, например, его предложение делать всем классом «Местный задачник», материалом для которого служит география, экономика, история того края и города, в котором живут ребята: «Мы начали брать данные для своих задач из окружающей нас жизни. Оказалось, что никакой задачник в мире не может иметь столько задач, сколько их было предоставлено в наше распоряжение. При этом ни одна задача из всех школьных задачников так не зажигала огнём детской мысли, как наши задачи». У него есть своеобразный и очень интересный опыт по обучению грамматике и правописанию.
Уверена, что Борис Павлович был бы очень рад тому, что статьи и задачники Кирилла Софроновича Скорохода наконец увидят свет. Конечно, в них есть некоторая «старомодность», но мне хотелось сохранить рукописи Старого Учителя без «подтирок», сокращений и изменений текста «под современность» — думаю, они заслуживают этого! Что-то очень хотелось выделить жирным шрифтом, но я раздумала это делать — каждый читающий сам для себя найдёт эти рассыпанные по тексту «самоцветы» и применит их соответственно своим возможностям и склонностям. Кое в чём хочется и поспорить с Кириллом Софроновичем… Вообще, от его статей начинают «шевелиться» собственные мысли и возникает желание применить на практике многое, предлагаемое — трудно представить! — еще 80 лет назад. Однако, если подумать, и Мария Монтессори, и Рудольф Штейнер (Вальдорфская педагогика), и наш Антон Семенович Макаренко, и другие наши великие педагоги-практики (в том числе подзабытые С. Т. Шацкий, М.С. Погребинский…) создавали свои школы в то же самое время! Именно тогда сформулировались основные принципы воспитания и образования, которые потом не раз подтверждались на практике другими упорными и последовательными учителями-практиками (В.Ф. Кармановым, Г. П. Сологубом, А. А. Католиковым, М.П. Щетининым…).
Итак, предлагаю читать и брать в работу. Это стоит того. Внимательного нам чтения!
Б.П. Никитин. «Вот как надо учить». «Народное Образование», № 1, 1964 год.
Уважаемая редакция!
Внимательно следя за развитием на страницах журнала интересной и важной для школы дискуссии под девизом «Новой школе — новую дидактику», я решил, что читателям будет интересно познакомиться с опытом старого учителя Кирилла Софроновича Скорохода. В прошлом году Кирилл Софронович пришёл в Болшевскую школу и, несмотря на преклонный возраст (ему сейчас около восьмидесяти лет), предложил вести уроки арифметики в 1 классе по своему методу. Результаты «Эксперимента» оказались поразительными.
Думаю, что читатели увидят, насколько сходны некоторые дидактические позиции учителя К. Скорохода и профессора Л. Занкова.
Вот как надо учить
Первоклассникам 1-й Болшевской школы пришлось писать в этом году много контрольных работ по арифметике. Вместо одной, они написали целых четыре. И это не случайно. Учительнице Е. Кудряшовой хотелось совершенно точно убедиться, что её первый класс «А» не только самый сильный по арифметике среди остальных первых классов школы, но что он в знаниях арифметики почти не уступает второму классу. Сначала она дала своим малышам два варианта контрольных работ, присланных Министерством просвещения. Первый не содержал геометрического материала. С ним весь класс справился легко. Второй вариант был труднее, но всё равно 19 малышей из 30 написали его на «пятёрки». А остальные на «четыре» и «три».
Но знания учеников и особенно уровень математического развития выходили далеко за пределы программы первого класса, и учительница решила попробовать сравнить их силы с силами второклассников. И что же? Только семь человек из класса не одолели контрольной работы для второго класса, а остальные справились с нею.
Последнюю контрольную работу Елена Никоновна составила для класса сама. В ней был и геометрический материал на построение отрезков, выраженных в целых и дробных числах, на увеличение и уменьшение отрезков в несколько раз и «на некоторую величину». Дети должны были построить квадрат x см или x см, прямоугольник 2 см х 4 см, найти число клеток в них и, наконец, решить задачу и примеры на действия с… трехзначными числами. Но даже в этой — самой трудной — контрольной работе первый класс «А» показал хорошие результаты: 8 — отлично, 10 — хорошо и остальные — посредственно. Короче говоря, первый класс сумел за год почти справиться с программой арифметики двух первых лет обучения. «И это, оказывается, совсем не предел для первоклассников», — говорит Кирилл Софронович Скороход, автор и организатор этого интересного эксперимента в начальной школе.
Он более 50 лет проработал в начальной школе учителем и создал очень своеобразную и интересную методику обучения арифметике, значительно отличающуюся от обычной. Многое в ней заставляет нас задуматься и по‑иному взглянуть на привычное. Взять хотя бы программу арифметики для первого класса. Она построена с расчётом на то, что ученики не знают счета, что их надо учить считать. И учить не спеша — в первое полугодие научить считать в пределах десяти, а во втором продвинуться до двадцати. А каково положение в действительности?
В действительности это предположение совершенно не оправдывается. Почти все дети до поступления в школу умеют считать до десяти, а многие и до двадцати и даже до ста. То же самое и со сложением и вычитанием однозначных чисел. Заниматься с детьми в первом классе по программе означает полную остановку в математическом развитии большинства детей и не на малый срок. Стоит ли это делать?
И Кирилл Софронович не делает этого. Он начинает занятия в первом классе с того уровня математических знаний, какого дети достигли ко времени поступления в школу, и идёт от него дальше. Логично? Нам кажется — да. И даже более того — такой путь, пожалуй, единственно верен.
А как быть со слаборазвитыми учениками? Не окажутся ли они безнадёжно отстающими в таком классе? Здесь многое зависит от системы работы учителя с классом, и эта система у Кирилла Софроновича тоже своеобразна.
Но знания учеников и особенно уровень математического развития выходили далеко за пределы программы первого класса, и учительница решила попробовать сравнить их силы с силами второклассников. И что же? Только семь человек из класса не одолели контрольной работы для второго класса, а остальные справились с нею.
Последнюю контрольную работу Елена Никоновна составила для класса сама. В ней был и геометрический материал на построение отрезков, выраженных в целых и дробных числах, на увеличение и уменьшение отрезков в несколько раз и «на некоторую величину». Дети должны были построить квадрат x см или x см, прямоугольник 2 см х 4 см, найти число клеток в них и, наконец, решить задачу и примеры на действия с… трехзначными числами. Но даже в этой — самой трудной — контрольной работе первый класс «А» показал хорошие результаты: 8 — отлично, 10 — хорошо и остальные — посредственно. Короче говоря, первый класс сумел за год почти справиться с программой арифметики двух первых лет обучения. «И это, оказывается, совсем не предел для первоклассников», — говорит Кирилл Софронович Скороход, автор и организатор этого интересного эксперимента в начальной школе.
Он более 50 лет проработал в начальной школе учителем и создал очень своеобразную и интересную методику обучения арифметике, значительно отличающуюся от обычной. Многое в ней заставляет нас задуматься и по‑иному взглянуть на привычное. Взять хотя бы программу арифметики для первого класса. Она построена с расчётом на то, что ученики не знают счета, что их надо учить считать. И учить не спеша — в первое полугодие научить считать в пределах десяти, а во втором продвинуться до двадцати. А каково положение в действительности?
В действительности это предположение совершенно не оправдывается. Почти все дети до поступления в школу умеют считать до десяти, а многие и до двадцати и даже до ста. То же самое и со сложением и вычитанием однозначных чисел. Заниматься с детьми в первом классе по программе означает полную остановку в математическом развитии большинства детей и не на малый срок. Стоит ли это делать?
И Кирилл Софронович не делает этого. Он начинает занятия в первом классе с того уровня математических знаний, какого дети достигли ко времени поступления в школу, и идёт от него дальше. Логично? Нам кажется — да. И даже более того — такой путь, пожалуй, единственно верен.
А как быть со слаборазвитыми учениками? Не окажутся ли они безнадёжно отстающими в таком классе? Здесь многое зависит от системы работы учителя с классом, и эта система у Кирилла Софроновича тоже своеобразна.
Первые уроки посвящаются выяснению математических познаний малышей, их общего уровня развития, но одновременно начинает решаться и другая задача – подтягивание слабеньких к среднему уровню.
К первому уроку приготовлен большой табель-календарь на сентябрь 1962 года. Его крупные цифры видны каждому в классе. Рядом с календарём большие счёты на подставке, и в сторонке отрывной календарь.
— Кто знает, какое сегодня число? — спрашивает Кирилл Софронович. — Поднимите правую руку!
Очень многие малыши поднимают руку, но отвечают по‑разному:
— Первое.
— Третье.
— Первое…
— А кто же сказал правильно? — допытывается учитель.
— Третье правильно, - говорит Маша Усаковская, - у нас дома на календаре третье число, я второе вчера оторвала.
— Правильно, - подтверждает учитель, - сегодня третье число. А кто покажет на табеле-календаре, где это «третье» написано? — продолжает задавать вопросы Кирилл Софронович.
И опять несколько рук тянутся вверх.
— Ну, иди ты, - вызывает он одного, - возьми указку и покажи нам!
Малыш сразу показывает на цифру «3».
— Правильно он показал? — обращается к классу учитель.
— Правильно! — подтверждают хором несколько знающих, а те, кто не уверен или не знает этой цифры, естественно, предпочитают молчать.
Таким же путём выясняется, как называется день недели, какой идёт месяц и который сейчас год. Среди ребятишек находятся такие, которые умеют читать и показывают, где написаны все эти слова и год на календаре.
— А кто мне прочтёт все числа на календаре? — Усложняет задачу учитель.
Находятся сразу восемь желающих. Они выходят к доске и, водя указкой по табелю-календарю, называют по очереди все числа от одного до тридцати. Учителю не приходится их поправлять — все читают безошибочно, и он делает только некоторым замечания: «Громче!» или «Не спеши».
— Ставлю вам всем «пять», садитесь. Вы уже хорошо считаете, - хвалит учитель малышей, и те, улыбающиеся, возвращаются на место.
— А теперь один раз посчитаем хором. Я буду показывать указкой, а вы называйте числа!
Хор, сначала нестройный, а потом всё более дружный и ритмичный, прочитывает ещё один раз все тридцать чисел календаря.
— Мне кажется, вы все умеете считать, - подбадривает учитель довольных малышей.
— А теперь достаньте ваши тетрадки! Знаете, какие тетради нужны для арифметики?
— В клеточку! — слышится несколько голосов в классе.
— Правильно, в клеточку, - подтверждает учитель. — Откройте тетради на первой страничке и напишите все цифры, какие вы знаете! Кто знает одну цифру, напишите одну, а кто знает все десять, напишите все десять!
И сидят, пишут, посапывают от непривычного напряжения. Теперь у учителя будет ясная картина, кто и как знает цифры.
А когда закончили и собрали тетрадки, учитель предлагает:
— Давайте посчитаем, сколько у нас тетрадок!
Одной рукой он держит всю стопку тетрадей, а второй берет из неё по тетрадке и кладёт на свой стол.
— Одна, - говорят дети, - две… три… четыре…
И так пересчитали все тетради. Правда, при переходе через десяток хор редеет, кто‑то ошибается и немножко удивлённо смотрит вокруг: что‑то, мол, я не так сказал. Но потом опять идёт всё «по правилу».
— …Двадцать два, двадцать три, двадцать четыре… — и класс снова считает дружно.
В конце урока учитель даёт «задание на дом»:
— Завтра уже все мне должны сказать: какое число, какой день недели, какой месяц идёт и какой год. А кто не считал по табелю-календарю, может посчитать завтра. И если все тридцать чисел назовёт без ошибки, получит «четвёрку».
— Кто знает, какое сегодня число? — спрашивает Кирилл Софронович. — Поднимите правую руку!
Очень многие малыши поднимают руку, но отвечают по‑разному:
— Первое.
— Третье.
— Первое…
— А кто же сказал правильно? — допытывается учитель.
— Третье правильно, - говорит Маша Усаковская, - у нас дома на календаре третье число, я второе вчера оторвала.
— Правильно, - подтверждает учитель, - сегодня третье число. А кто покажет на табеле-календаре, где это «третье» написано? — продолжает задавать вопросы Кирилл Софронович.
И опять несколько рук тянутся вверх.
— Ну, иди ты, - вызывает он одного, - возьми указку и покажи нам!
Малыш сразу показывает на цифру «3».
— Правильно он показал? — обращается к классу учитель.
— Правильно! — подтверждают хором несколько знающих, а те, кто не уверен или не знает этой цифры, естественно, предпочитают молчать.
Таким же путём выясняется, как называется день недели, какой идёт месяц и который сейчас год. Среди ребятишек находятся такие, которые умеют читать и показывают, где написаны все эти слова и год на календаре.
— А кто мне прочтёт все числа на календаре? — Усложняет задачу учитель.
Находятся сразу восемь желающих. Они выходят к доске и, водя указкой по табелю-календарю, называют по очереди все числа от одного до тридцати. Учителю не приходится их поправлять — все читают безошибочно, и он делает только некоторым замечания: «Громче!» или «Не спеши».
— Ставлю вам всем «пять», садитесь. Вы уже хорошо считаете, - хвалит учитель малышей, и те, улыбающиеся, возвращаются на место.
— А теперь один раз посчитаем хором. Я буду показывать указкой, а вы называйте числа!
Хор, сначала нестройный, а потом всё более дружный и ритмичный, прочитывает ещё один раз все тридцать чисел календаря.
— Мне кажется, вы все умеете считать, - подбадривает учитель довольных малышей.
— А теперь достаньте ваши тетрадки! Знаете, какие тетради нужны для арифметики?
— В клеточку! — слышится несколько голосов в классе.
— Правильно, в клеточку, - подтверждает учитель. — Откройте тетради на первой страничке и напишите все цифры, какие вы знаете! Кто знает одну цифру, напишите одну, а кто знает все десять, напишите все десять!
И сидят, пишут, посапывают от непривычного напряжения. Теперь у учителя будет ясная картина, кто и как знает цифры.
А когда закончили и собрали тетрадки, учитель предлагает:
— Давайте посчитаем, сколько у нас тетрадок!
Одной рукой он держит всю стопку тетрадей, а второй берет из неё по тетрадке и кладёт на свой стол.
— Одна, - говорят дети, - две… три… четыре…
И так пересчитали все тетради. Правда, при переходе через десяток хор редеет, кто‑то ошибается и немножко удивлённо смотрит вокруг: что‑то, мол, я не так сказал. Но потом опять идёт всё «по правилу».
— …Двадцать два, двадцать три, двадцать четыре… — и класс снова считает дружно.
В конце урока учитель даёт «задание на дом»:
— Завтра уже все мне должны сказать: какое число, какой день недели, какой месяц идёт и какой год. А кто не считал по табелю-календарю, может посчитать завтра. И если все тридцать чисел назовёт без ошибки, получит «четвёрку».
Уже на этих маленьких картинках с урока видны некоторые принципы работы Кирилла Софроновича. Он считает, что «коллектив – это гений», что целый класс – это уже очень много знаний, очень много сообразительности, много внимания, замечательная память.
Дети действительно ведь приходят в школу из разных семей и имеют различный уровень развития, разный уровень математической и общей культуры. Очень различны также дети по сообразительности и находчивости. Это обычно считается одной из больших трудностей в работе с первоклассниками, и учителя даже часто советуют родителям не учить ребёнка «раньше времени» ни чтению, ни письму, ни счёту, иначе малышу «будет скучно в школе». Родители верят им и задерживают иногда очень быстрое и лёгкое математическое развитие детей до школы. А Кирилл Софронович считает, что надо не тормозить, а помогать этому развитию, и как раз наиболее развитые ученики — это самые ценные работники у него в первом классе. Они его первые помощники в обучении.
Таким образом, действительные достоинства ребёнка — высокое математическое развитие и хорошая сообразительность — превращаются у него из недостатка в преимущество. И Кирилл Софронович очень умело, последовательно и непрерывно не только опирается в работе на эти качества детей, но и продолжает их развивать дальше.
Вместо обычного у нас «объяснения нового материала» он главным образом задаёт детям вопросы. И это умение ставить вопросы доведено у него до высокой степени совершенства. Малыши вынуждены вспоминать, что они уже знают, соображать, если готового ответа на вопрос нет, и вообще мобилизовать свои познавательные способности.
С этой же целью наивысшую отметку получают те, кто первыми ответил на вопрос или был первым по качеству выполнения задания. Вот Кирилл Софронович поставил «пять» всем, кто в первый день назвал все 30 чисел в табеле-календаре, а тем, кто их назовёт на следующий день, он уже поставит только «четыре», кто ещё через день или два, тот получит «три». Для этого у учителя есть специальная тетрадка со списком учеников, и для каждого важного вопроса своя колонка в ней. Вот уже стоят восемь пятёрок в колонке «счёт от 1 до 30 по календарю», потом, когда учитель проверит тетрадки, появится колонка «цифры», и учитель будет точно знать, кто пишет уже все цифры, а кто некоторые, и какие именно.
Таким образом, действительные достоинства ребёнка — высокое математическое развитие и хорошая сообразительность — превращаются у него из недостатка в преимущество. И Кирилл Софронович очень умело, последовательно и непрерывно не только опирается в работе на эти качества детей, но и продолжает их развивать дальше.
Вместо обычного у нас «объяснения нового материала» он главным образом задаёт детям вопросы. И это умение ставить вопросы доведено у него до высокой степени совершенства. Малыши вынуждены вспоминать, что они уже знают, соображать, если готового ответа на вопрос нет, и вообще мобилизовать свои познавательные способности.
С этой же целью наивысшую отметку получают те, кто первыми ответил на вопрос или был первым по качеству выполнения задания. Вот Кирилл Софронович поставил «пять» всем, кто в первый день назвал все 30 чисел в табеле-календаре, а тем, кто их назовёт на следующий день, он уже поставит только «четыре», кто ещё через день или два, тот получит «три». Для этого у учителя есть специальная тетрадка со списком учеников, и для каждого важного вопроса своя колонка в ней. Вот уже стоят восемь пятёрок в колонке «счёт от 1 до 30 по календарю», потом, когда учитель проверит тетрадки, появится колонка «цифры», и учитель будет точно знать, кто пишет уже все цифры, а кто некоторые, и какие именно.
Кирилл Софронович совершенно не требует, чтобы в классе все сразу усвоили весь материал урока.
«Сегодня знает один или два ученика, и они ответили на мой вопрос правильно, а внимательные слушали и тоже усвоили. Я могу их спросить и сегодня, и завтра, но уже поставлю только «четыре». А через несколько дней будут уже знать и все остальные в классе. Но им я поставлю только «тройку».
Он поощряет таким образом наиболее сообразительных, наиболее внимательных, наиболее знающих, короче говоря, тех, кто сам движется к знаниям, а не только усваивает готовое. Бывает, что ученик, сравнительно с другими слабый, знает то, что не знают сильные, и получение высшей отметки в классе окрыляет его на дальнейшие успехи.
По этой же причине Кирилл Софронович избегает ставить «двойки». Надо увлекать и привлекать к учению, считает он, а не воспитывать неприязнь к нему «двойками». Получается такая система взаимоотношений с учениками, при которой учитель не «давит» на учеников, не принуждает их к учению, не заставляет работать, как это делают обычно учителя (вместе с родителями), а спокойно ведёт и знакомит их с количественными отношениями в жизни и всемерно поощряет внимание, любознательность, сообразительность и знания каждого ученика.
Оборудование первого класса учебными пособиями с этой же целью значительно обширнее обычного и некоторыми считается даже преждевременным. Кроме упомянутых нами табеля-календаря и счетов, в классе висят часы-ходики или стоит будильник, за окном термометр для измерения температуры наружного воздуха, а второй — в классе на стенке шкафа. И, наконец, третий — учебный термометр со шкалою длиной в метр, с крупными делениями и цифрами и подвижной лентой, половина которой выкрашена в красный цвет. На этом термометре учитель может установить любую «температуру» от — 50о до +50о, да и не только учитель, но и ученики. Есть два комплекта крупных цифр на картонках от 0 до 9-ти и маленькие счёты у каждого ученика на парте. Несколько позже появляются постепенно: таблица или, вернее, график продолжительности дня и ночи, схема десятка, схема сотни и схема тысячи, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи, график посещаемости, список класса с указанием роста, веса и возраста учеников, деревянные «геометрические тела» — шар, куб, цилиндр, прямоугольная призма (прямоугольный параллелепипед), конус, пирамида — и «геометрические фигуры» — квадрат, прямоугольник, треугольники, круг, а также складной метр, стакан и ряд других предметов.
Такое обилие учебных пособий в классе многими расценивается неодобрительно. Они, мол, только рассеивают и отвлекают внимание учеников. Но, во-первых, такие предметы, как часы, термометр, счёты, календари, дети всюду видят: дома, на вокзале, в городе и вообще в жизни; во-вторых, большинство из них появляется в классе постепенно, по мере того как с ними учитель знакомит учеников. Поэтому никакого «отвлечения внимания» не происходит. Наоборот, умение определять который час, какая температура или какое число, приобретаемое при этом и помимо учителя от товарищей на переменках, до и после уроков, поощряется учителем и, когда он вдруг задает классу вопрос:
— А какая сегодня температура на дворе? — то уже обязательно находится не один ученик, который ответит ему верно. А если малыш до этого не видел термометра, то он спросит «что это такое?» и узнает, что это «градусник» или «термометр». К тому дню, когда учитель заговорит с детьми о температуре и о термометре, многим детям разговор будет уже понятным.
Он поощряет таким образом наиболее сообразительных, наиболее внимательных, наиболее знающих, короче говоря, тех, кто сам движется к знаниям, а не только усваивает готовое. Бывает, что ученик, сравнительно с другими слабый, знает то, что не знают сильные, и получение высшей отметки в классе окрыляет его на дальнейшие успехи.
По этой же причине Кирилл Софронович избегает ставить «двойки». Надо увлекать и привлекать к учению, считает он, а не воспитывать неприязнь к нему «двойками». Получается такая система взаимоотношений с учениками, при которой учитель не «давит» на учеников, не принуждает их к учению, не заставляет работать, как это делают обычно учителя (вместе с родителями), а спокойно ведёт и знакомит их с количественными отношениями в жизни и всемерно поощряет внимание, любознательность, сообразительность и знания каждого ученика.
Оборудование первого класса учебными пособиями с этой же целью значительно обширнее обычного и некоторыми считается даже преждевременным. Кроме упомянутых нами табеля-календаря и счетов, в классе висят часы-ходики или стоит будильник, за окном термометр для измерения температуры наружного воздуха, а второй — в классе на стенке шкафа. И, наконец, третий — учебный термометр со шкалою длиной в метр, с крупными делениями и цифрами и подвижной лентой, половина которой выкрашена в красный цвет. На этом термометре учитель может установить любую «температуру» от — 50о до +50о, да и не только учитель, но и ученики. Есть два комплекта крупных цифр на картонках от 0 до 9-ти и маленькие счёты у каждого ученика на парте. Несколько позже появляются постепенно: таблица или, вернее, график продолжительности дня и ночи, схема десятка, схема сотни и схема тысячи, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи, график посещаемости, список класса с указанием роста, веса и возраста учеников, деревянные «геометрические тела» — шар, куб, цилиндр, прямоугольная призма (прямоугольный параллелепипед), конус, пирамида — и «геометрические фигуры» — квадрат, прямоугольник, треугольники, круг, а также складной метр, стакан и ряд других предметов.
Такое обилие учебных пособий в классе многими расценивается неодобрительно. Они, мол, только рассеивают и отвлекают внимание учеников. Но, во-первых, такие предметы, как часы, термометр, счёты, календари, дети всюду видят: дома, на вокзале, в городе и вообще в жизни; во-вторых, большинство из них появляется в классе постепенно, по мере того как с ними учитель знакомит учеников. Поэтому никакого «отвлечения внимания» не происходит. Наоборот, умение определять который час, какая температура или какое число, приобретаемое при этом и помимо учителя от товарищей на переменках, до и после уроков, поощряется учителем и, когда он вдруг задает классу вопрос:
— А какая сегодня температура на дворе? — то уже обязательно находится не один ученик, который ответит ему верно. А если малыш до этого не видел термометра, то он спросит «что это такое?» и узнает, что это «градусник» или «термометр». К тому дню, когда учитель заговорит с детьми о температуре и о термометре, многим детям разговор будет уже понятным.
Для обучения используется, таким образом, и непроизвольное внимание учеников и их любознательность, т.е. именно те пути, какими они в жизни приобретали познания о мире ещё до школы.
В обычной нашей школьной учёбе как раз эти два пути почти полностью отвергаются и учителями и методическими указаниями.
Кирилл Софронович умеет «заставить работать» и многие свои учебные пособия. Возьмём, предположим, отрывной календарь и табель-календарь. К ним привлекается внимание детей с первых же дней занятий.
— Напишите дату в тетради! — даёт он задание классу. Тут, конечно, выясняется и что такое «дата», и как её пишут, и в каком месте страницы ученики будут её писать, и откуда её взять. Вот это «откуда» и приводит детей к обоим календарям и к способам пользования ими. Кого‑то из детей выбирают для того, чтобы он отрывал листки одного календаря, а второго — для отметки прошедших дней в табеле-календаре. К календарю, таким образом, обращаются ежедневно, а иногда и сверх того. Как, например, ответить на вопрос Кирилла Софроновича о том, сколько дней осталось до праздника Октябрьской революции или до Нового года? Здесь без календаря не обойдёшься.
Так же он «заставляет работать» часы, счёты, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи и многие другие учебные пособия.
Сравнивая действительные возможности детей, выявлявшиеся в практике его многодневной работы, с теми требованиями, которые предъявляет к ученикам учебная программа, Кирилл Софронович пришёл к очень важному, на мой взгляд, выводу — программа первого класса по арифметике очень бедна. Более того, он называет её просто убогой. Взять хотя бы раздел нумерации чисел, о котором вскользь упомянуто выше. По обследованиям, проведённым Академией педагогических наук ещё в 1958/59 году, 93% поступающих в школу малышей уже знают нумерацию в пределах десяти, а мы держим их на ней ещё в течение половины учебного года! Кто наблюдал за малышами, видел их стремление ко всему большому и особенно к большим числам, тот поймёт, почему так легко и просто Кирилл Софронович проходит в первом классе не только нумерацию трёхзначных чисел, но и идёт дальше — до миллиона. И делает он это так, что от детей как будто и не требуется для этого больших усилий.
Уже в октябре месяце, когда все его первоклассники писали цифры, он даёт им такое задание: «Напишите столбиками все числа подряд, какие вы знаете. Можно начинать с нуля, а можно и с единицы, но написать как можно больше чисел». И малыши пишут, кто сколько может. Они уже по прошлому своему опыту знают, что высшие оценки получат те, кто сумеет безошибочно написать больше всех. Получается работа, требующая «от каждого по способностям». И действительно, не только все сумели написать больше десяти, но некоторые добрались до тридцати, пятидесяти и даже почти до ста. «Я ещё бы могла написать, только времени нет», — говорит одна из первоклассниц. Результаты этой работы очень показательны. У учителя теперь в руках полная картина того, как его ученики знают письменную нумерацию чисел, кто и на каком уровне знаний находится, и как теперь ему следует строить свои занятия дальше.
Кирилл Софронович умеет «заставить работать» и многие свои учебные пособия. Возьмём, предположим, отрывной календарь и табель-календарь. К ним привлекается внимание детей с первых же дней занятий.
— Напишите дату в тетради! — даёт он задание классу. Тут, конечно, выясняется и что такое «дата», и как её пишут, и в каком месте страницы ученики будут её писать, и откуда её взять. Вот это «откуда» и приводит детей к обоим календарям и к способам пользования ими. Кого‑то из детей выбирают для того, чтобы он отрывал листки одного календаря, а второго — для отметки прошедших дней в табеле-календаре. К календарю, таким образом, обращаются ежедневно, а иногда и сверх того. Как, например, ответить на вопрос Кирилла Софроновича о том, сколько дней осталось до праздника Октябрьской революции или до Нового года? Здесь без календаря не обойдёшься.
Так же он «заставляет работать» часы, счёты, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи и многие другие учебные пособия.
Сравнивая действительные возможности детей, выявлявшиеся в практике его многодневной работы, с теми требованиями, которые предъявляет к ученикам учебная программа, Кирилл Софронович пришёл к очень важному, на мой взгляд, выводу — программа первого класса по арифметике очень бедна. Более того, он называет её просто убогой. Взять хотя бы раздел нумерации чисел, о котором вскользь упомянуто выше. По обследованиям, проведённым Академией педагогических наук ещё в 1958/59 году, 93% поступающих в школу малышей уже знают нумерацию в пределах десяти, а мы держим их на ней ещё в течение половины учебного года! Кто наблюдал за малышами, видел их стремление ко всему большому и особенно к большим числам, тот поймёт, почему так легко и просто Кирилл Софронович проходит в первом классе не только нумерацию трёхзначных чисел, но и идёт дальше — до миллиона. И делает он это так, что от детей как будто и не требуется для этого больших усилий.
Уже в октябре месяце, когда все его первоклассники писали цифры, он даёт им такое задание: «Напишите столбиками все числа подряд, какие вы знаете. Можно начинать с нуля, а можно и с единицы, но написать как можно больше чисел». И малыши пишут, кто сколько может. Они уже по прошлому своему опыту знают, что высшие оценки получат те, кто сумеет безошибочно написать больше всех. Получается работа, требующая «от каждого по способностям». И действительно, не только все сумели написать больше десяти, но некоторые добрались до тридцати, пятидесяти и даже почти до ста. «Я ещё бы могла написать, только времени нет», — говорит одна из первоклассниц. Результаты этой работы очень показательны. У учителя теперь в руках полная картина того, как его ученики знают письменную нумерацию чисел, кто и на каком уровне знаний находится, и как теперь ему следует строить свои занятия дальше.
Очень характерно для Кирилла Софроновича умение вносить математический материал в жизнь класса или, вернее, создавать для малышей обстановку, в которой математические знания практически необходимы.
Он, например, нумерует все тетради малышей тем же номером, под каким значится фамилия школьника в классном журнале. Эти номера он предлагает запомнить, отыскать в списке класса, который висит на стене, и потом непрерывно возвращается к ним под такими предлогами:
— К доске пойдут те, у которых номера оканчиваются на нуль, — или — те, у кого на конце стоит цифра «пять».
Вот и приходится думать каждому, стоит или не стоит в конце его номера цифра «пять» или ещё что‑нибудь подобное. Малыши быстро запоминают не только имена и фамилии, но и «номера» своих товарищей, а по номерам гораздо легче отыскивать детей, чем по фамилиям, и в списке класса на стене (чтобы отметить опоздавшего или отсутствующего), и легче раздавать тетради, так как читать фамилии им ещё трудно или некоторым даже непосильно.
С этой целью учитель задаёт задание: «Откройте арифметику (книгу) на странице такой‑то, найдите задачу номер такой!». Он называет и страницы свыше ста, и задачи порядка двести, триста и пятьсот с чем‑нибудь. Постоянное обращение с числами выше «десяти и двадцати» становится для детей привычным и простым, и необходимость представить себе услышанное число в виде напечатанного легко приводит их к знанию состава числа, к пониманию того, в каком порядке пишутся в числе единицы, десятки, сотни. Каждое новое число дети не только слышат от учителя, но видят в книге, откладывают на счётах, а некоторые пишут его на доске. Кроме того, все без исключения записывают домашнее задание в виде номера страницы и номера задачи или примера.
Кирилла Софроновича можно обвинить в том, что он мало даёт тренировочных упражнений на решение примеров и задач, но вместо этого он даёт много очень оригинальных и в какой‑то мере творческих заданий ученикам.
Можно, например, дать задание «решить примеры на сложение номер такой‑то» (один или два столбика), а Кирилл Софронович в таких случаях говорит: «Составьте сами примеры так, чтобы сумма двух чисел была равна десяти или двадцати. Кто больше сумеет». И вот тут задача оказывается настолько интереснее обычного примера на сложение, где требуется только механическая вычислительная работа, что ребята увлекаются ею, и чем дальше, тем эта увлечённость становится ощутимее. Если же при подведении итогов выясняется, что кто‑то подметил закономерность в составлении таких задач и написал все возможные варианты, то интерес к ним возрастает ещё заметнее.
«Как (сколькими вариантами) можно разменять десять копеек?» Если дать такую задачу учителю, то и тот затруднится сразу ответить, сколько же вариантов размена существует. А для ребят такая задача представляет целое исследование, массу поисков. И таких задач можно дать несколько, ведь разменивать можно и пять копеек, и пятнадцать, и двадцать, а записывать их легко в виде суммы нескольких чисел.
Такие задачи очень разнообразят работу по арифметике и вносят в неё творческие элементы, потому‑то и представляют собою широкое поле для поисков.
— К доске пойдут те, у которых номера оканчиваются на нуль, — или — те, у кого на конце стоит цифра «пять».
Вот и приходится думать каждому, стоит или не стоит в конце его номера цифра «пять» или ещё что‑нибудь подобное. Малыши быстро запоминают не только имена и фамилии, но и «номера» своих товарищей, а по номерам гораздо легче отыскивать детей, чем по фамилиям, и в списке класса на стене (чтобы отметить опоздавшего или отсутствующего), и легче раздавать тетради, так как читать фамилии им ещё трудно или некоторым даже непосильно.
С этой целью учитель задаёт задание: «Откройте арифметику (книгу) на странице такой‑то, найдите задачу номер такой!». Он называет и страницы свыше ста, и задачи порядка двести, триста и пятьсот с чем‑нибудь. Постоянное обращение с числами выше «десяти и двадцати» становится для детей привычным и простым, и необходимость представить себе услышанное число в виде напечатанного легко приводит их к знанию состава числа, к пониманию того, в каком порядке пишутся в числе единицы, десятки, сотни. Каждое новое число дети не только слышат от учителя, но видят в книге, откладывают на счётах, а некоторые пишут его на доске. Кроме того, все без исключения записывают домашнее задание в виде номера страницы и номера задачи или примера.
Кирилла Софроновича можно обвинить в том, что он мало даёт тренировочных упражнений на решение примеров и задач, но вместо этого он даёт много очень оригинальных и в какой‑то мере творческих заданий ученикам.
Можно, например, дать задание «решить примеры на сложение номер такой‑то» (один или два столбика), а Кирилл Софронович в таких случаях говорит: «Составьте сами примеры так, чтобы сумма двух чисел была равна десяти или двадцати. Кто больше сумеет». И вот тут задача оказывается настолько интереснее обычного примера на сложение, где требуется только механическая вычислительная работа, что ребята увлекаются ею, и чем дальше, тем эта увлечённость становится ощутимее. Если же при подведении итогов выясняется, что кто‑то подметил закономерность в составлении таких задач и написал все возможные варианты, то интерес к ним возрастает ещё заметнее.
«Как (сколькими вариантами) можно разменять десять копеек?» Если дать такую задачу учителю, то и тот затруднится сразу ответить, сколько же вариантов размена существует. А для ребят такая задача представляет целое исследование, массу поисков. И таких задач можно дать несколько, ведь разменивать можно и пять копеек, и пятнадцать, и двадцать, а записывать их легко в виде суммы нескольких чисел.
Такие задачи очень разнообразят работу по арифметике и вносят в неё творческие элементы, потому‑то и представляют собою широкое поле для поисков.
Не менее интересна и, пожалуй, обоснованна его попытка связать воедино с арифметическим и геометрический материал, а позже и начала алгебры.
Ведь хотим мы того или нет, но малыши ещё до школы видят куб, шар, цилиндр и другие «геометрические тела» и «геометрические фигуры» и часто уже правильно употребляют эти слова в своей речи. Поэтому, когда Кирилл Софронович показал первому классу деревянный куб, его уже многие знали. Только не все назвали «куб», а сказали «кубик». Легко подошли малыши и к понятиям «грани куба», и многие назвали их: верхняя, нижняя, правая, левая, передняя, задняя. Без особого труда они подсчитали и число граней куба. Позже, когда Кирилл Софронович принёс развёртку куба, малыши «определили», что каждая грань представляет собою квадрат, и сами построили в своих тетрадях квадраты со стороною в десять клеток.
Так, постепенно, без видимого труда дети усвоили первые геометрические понятия. Насколько осознанно они это делали, можно судить по такому факту. На уроке, посвящённом «параллелепипеду», Кирилл Софронович задал вопрос: «А какие тела имеют форму параллелепипеда?» И ребята дали много ответов: «коробка спичек, пенал, книга, календарь отрывной, аквариум, доска, линейка, кирпич, класс (комната) и др. Также хорошо они поняли, какие тела имеют форму шара, какие цилиндра и т. д. Подсчитывая у этих «тел» число граней, рёбер, вершин, малыши учились не только решать задачи, как обычно это происходит в школе, а весьма успешно развивали свои математические способности. Эта особенность большинства методических приёмов Кирилла Софроновича и составляет их особую ценность.
Темп математического развития класса может изменяться, по мнению Кирилла Софроновича, в очень широких пределах в зависимости от состава класса, от мастерства учителя, от богатства оснащения класса учебным оборудованием и прочих условий, и в идеальном случае может быть таким высоким, что 60−80% учеников уже к пятому классу покажут себя весьма одарёнными математически. Этот путь выращивания и развития способностей детей пока имеет мало сторонников и последователей, может быть, потому, что он значительно труднее и требует от учителей и воспитателей неизмеримо большего, чем простой отбор уже способных (развившихся самостоятельно), но по своей перспективности он бесспорно более притягателен и заслуживает большого внимания.
Так, постепенно, без видимого труда дети усвоили первые геометрические понятия. Насколько осознанно они это делали, можно судить по такому факту. На уроке, посвящённом «параллелепипеду», Кирилл Софронович задал вопрос: «А какие тела имеют форму параллелепипеда?» И ребята дали много ответов: «коробка спичек, пенал, книга, календарь отрывной, аквариум, доска, линейка, кирпич, класс (комната) и др. Также хорошо они поняли, какие тела имеют форму шара, какие цилиндра и т. д. Подсчитывая у этих «тел» число граней, рёбер, вершин, малыши учились не только решать задачи, как обычно это происходит в школе, а весьма успешно развивали свои математические способности. Эта особенность большинства методических приёмов Кирилла Софроновича и составляет их особую ценность.
Темп математического развития класса может изменяться, по мнению Кирилла Софроновича, в очень широких пределах в зависимости от состава класса, от мастерства учителя, от богатства оснащения класса учебным оборудованием и прочих условий, и в идеальном случае может быть таким высоким, что 60−80% учеников уже к пятому классу покажут себя весьма одарёнными математически. Этот путь выращивания и развития способностей детей пока имеет мало сторонников и последователей, может быть, потому, что он значительно труднее и требует от учителей и воспитателей неизмеримо большего, чем простой отбор уже способных (развившихся самостоятельно), но по своей перспективности он бесспорно более притягателен и заслуживает большого внимания.
У К.С. Скорохода есть интересные статьи по различным вопросам обучения в начальной школе:
- Прямолинейный метод арифметики на принципе практической необходимости.
- Геометрия в младших классах на принципе практической необходимости.
- Арифметика без задачника.
- Задачник-вопросник.
- Письменное изложение мыслей о новой трудовой школе.
К сожалению, у нас ещё нет печатных работ К. С. Скорохода, а те статьи, что были опубликованы в двадцатых годах, достать теперь трудно. Поэтому его богатый методический опыт особой направленности на математическое развитие детей, представлял бы для многих большой интерес и был бы существенным вкладом в развитие методики начального обучения.
К.С. Скороход, г. Москва 17 декабря 1958 г.
Вы также можете прочитать:
К.С. Скороход Письменное изложение мыслей о новой трудовой школе 1958